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Einführung

Mathematik wird in unserer Gesellschaft respektiert, aber nicht gerade geliebt. Das muss nicht so sein. Entscheidend für die Einstellung zur Mathematik ist die Art, wie junge Menschen in der Schule der Mathematik begegnen. Das Buch sieht es als wichtigste Aufgabe des Mathematikunterrichts an, den Heranwachsenden zu helfen, die in ihnen angelegten mathematischen Fähigkeiten zu entfalten. Es will Wege aufzeigen, wie im Unterricht eine lebendige und intensive Beziehung zwischen der Mathematik und den Lernenden aufgebaut werden kann.

Angehenden Lehrerinnen und Lehrern will es didaktisches Erfahrungswissen vermitteln, sie aber zugleich anregen und ermutigen, Neues zu versuchen.

Dabei wird erfolgreiches Unterrichten als ein zielgerichtetes und begründbares Handeln gesehen, das sich auf ein fundiertes fachliches und didaktisches Wissen sowie ein umfangreiches und vielseitiges Repertoire an Handlungsmustern stützt. Zugleich ist es ein kreatives Handeln, bei dem Unterricht immer wieder neu gestaltet wird und bei dem überraschende Unterrichtssituationen didaktische Einfälle erfordern. Das Buch will das dazu notwendige didaktische Wissen vermitteln und Anregungen geben. Dabei stehen folgende Themen im Vordergrund:

• Mathematik als Unterrichtsfach
• Mathematik lernen
• Mathematik lehren
• Mathematikunterricht planen
• Mathematik erarbeiten

Für die vorliegende 2. Auflage wurde es gründlich überarbeitet. Dabei wurden u. a. Abschnitte zum sinnvollen Computereinsatz und zu neuen Unterrichtsformen ergänzt. Außerdem wurden zu den einzelnen Kapiteln didaktische Aufgaben hinzugefügt. Online-Materialien zu vielen Aspekten werden auf dieser Internetseite bereitgestellt.

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Stimme zur aktuellen Auflage

„Bei dem Buch handelt es sich um die zweite Auflage des gleichnamigen Buches von 2001 (damals mit dem alleinigen Autor H.-J. Vollrath), das mittlerweile als Standardwerk für die Ausbildung in Mathematik-Didaktik anzusehen ist. Es widmet sich den Kernfragen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I und gibt hierzu einen gut strukturierten Überblick. Gegenüber der Auflage von 2003 wurde eine Reihe von Aktualisierungen und Ergänzungen, unter anderem zum Einsatz neuer Medien und zu Lernumgebungen, vorgenommen. Außerdem wurden zu jedem der fünf Kapitel Aufgaben hinzugefügt. Gegenstand des ersten Kapitels “Mathematik als Unterrichtsfach“ sind grundlegende Fragen zu Funktion und Inhalten des Mathematikunterrichts. Es wird u.a. auf die Bedeutung der Mathematik für die Allgemeinbildung und die Qualifikation für den weiteren Bildungsweg sowie auf fundamentale Ideen und curriculare Konsequenzen eingegangen. Das Kapitel 2. “Mathematik lernen“ befasst sich mit Bedingungen nachhaltigen Erwerbs von Wissen und Fähigkeiten im Mathematikunterricht und behandelt u.a. die Aspekte System- und Problemorientierung sowie Reflexion bei mathematischen Lernvorgängen. Im dritten Kapitel “Mathematik lehren“ werden Unterrichtskonzeptionen, Grundmuster des Lehrens, Aspekte der Kommunikation sowie Werkzeuge im Mathematikunterricht erörtert. Es schließt sich das Kapitel 4. “Mathematikunterricht planen“ an, das alle Stufen der Planung (von der Jahresplanung über die Planung einzelner Unterrichtseinheiten bis hin zur Feinplanung wichtiger Unterrichtsphasen) beinhaltet. Hier finden sich auch u.a. wertvolle Hinweise zur Gestaltung von Unterrichtseinstiegen, Übungsphasen und zu computergestützten Lernumgebungen. Schließlich behandelt das Kapitel 5. “Mathematik erarbeiten“ die wesentlichen Elemente des Lernens von Mathematik unter dem Gesichtspunkt von deren Erarbeitung im Unterricht, so das Erarbeiten mathematischer Begriffe und Verfahren, die Erschließung neuer Sachverhalte, Anwenden und Modellbilden sowie Problemlösen. Das Buch zeigt in vielfältiger Weise Wege auf, wie im Unterricht eine lebendige Beziehung zwischen der Mathematik und den Lernenden aufgebaut werden kann. In allen Abschnitten des Buches werden grundlegende Überlegungen durch geschickt gewählte Beispiele verdeutlicht. Die an den Kapitelenden gestellten Aufgaben helfen zusätzlich dabei, die behandelten didaktischen Herangehensweisen anhand konkreter Unterrichtsinhalte “mit Leben zu erfüllen“. Als umfassendes Lehrbuch zum Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I gehört das Buch zur essenziellen Literatur für Studierende des Mathematik-Lehramts an Haupt- und Realschulen und Gymnasien.“
Prof. Dr. Andreas Filler, HU Berlin

„Das Lehrbuch Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe von Hans-Joachim Vollrath und Jürgen Roth gibt einen Einblick in grundsätzliche mathematikdidaktische Aspekte auf Unterricht, die wichtige Perspektiven für angehende Mathematiklehrerinnen und -lehrern der Sekundarstufe darstellen. Das Buch würde ich in einer Vorlesung zur Einführung in die Mathematikdidaktik empfehlen.“
Prof. Dr. Astrid Fischer, Universität Oldenburg 

Stimmen zur 1. Auflage

„Eine ideale Einführung in die Grundprobleme der mathematischen Didaktik!“
Prof. Dr. Hans-Christian Reichel, Institut für Mathematik, Universität Wien

„Es gibt einen sehr gut strukturierten, nüchternen Überblick über alle wichtigen Fragen, die dem Mathematikunterricht zugrunde liegen.“
Prof. Dr. L. Führer, Universität Frankfurt

Hans-Joachim Vollrath
hatte den Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik
am Institut für Mathematik
der Universität Würzburg inne.

Jürgen Roth
ist Professor für Mathematik und ihre Didaktik
und Leiter der AG Didaktik der Mathematik (Sek.)
am Institut für Mathematik
der RPTU in Landau.